三次 関数 - 3次関数(文字係数と極値)

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3次関数の標準形の小手技

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直感的なデモだがかなり本質的な説明である。

  • でも、ルーズなまなぶ的思考も、考えてみると数学ではとても重要なことではないだろうか。

  • この事実と「変曲点に関して点対称」より四等分の法則が示された。

  • 三次関数の3タイプ まず、三次関数のグラフが実際にどのような形をしているかを見ていきましょう。

三次関数の接線の本数についての美しい定理

<例題の三次関数のグラフ> 【数2】三次関数のまとめ問題【微分】 ここでは、数2の微分でよく問われる三次関数の問題 特に極値についての問い を使って、 この記事の内容を確認していきます。

  • <まなぶ>あっ、分ったぞ。

  • <かず子>いえてる。

  • この著者の名誉のために捕捉しておくと、この 解説は「ニューラルネットワーク=人間の脳」という根拠のない解説よりかは百倍も良い。

3次方程式の実数解の個数(文字係数)

<先 生>いつものように最後の美味しいところをまなぶが掻っさらっていってしまった。

  • これがディープラーニングの「豊かな表現」であり、人間の目や耳に相当することをコンピューター上で行える根拠となっている。

  • 凄いわ。

  • すごい。

3次関数(文字係数と極値)

あとがき まなぶの最後の要求に応えることは可能でしょうか。

  • ところで、今回の小手技の表題は「3次関数の標準形」となっていますが、本文ではこのことに直接には触れていません。

  • よって,変曲点は無い。

  • <先 生>そう、いままでも何度か使った方法だね。

三次関数

また、本コードは全てTensorFlow2. 平均の高さを,区間の端だけでなく真ん中も使って見積もるのが面白いです。

  • グラフの開きぐあ…… <まなぶ>分った。

  • これを変えることで、最小二乗法のような線形回帰から、確率の回帰を使った分類問題(統計的にはこれはロジスティック回帰と呼ばれる)、あるいは2つの系列(データ)を同じような分布にしていくような最適化も可能である。

  • 初心者から経験者・上級者まで楽しめる一冊です。

変曲点の意味といろいろな例

<まなぶ>だって、代入すると、分数の計算がでてくるじゃないか。

  • ちなみに最小二乗法となる、損失関数は Mean Squared Error(平均二乗誤差)と呼ばれる。

  • 例えば、放物線においては、その式から頂点や軸の方程式が読み取れることは周知のことです。

  • またこれらのフレームワークの多くは 自動微分という機能を持っていて、先程のBack Propagationを自分で定義することなく、フレームワーク側で勝手に計算してくれるというとてもありがたい機能がある。

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